San Ireneo de Lyons, quien escribe sobre él en el último cuarto del siglo II, lo considera el quinto Papaen la sucesión de los Apóstoles, aunque no dice nada de su martirio. Su pontificado es fechado diversamente por los críticos, por ejemplo 106-115 (Duchesne) o 109-116 (Lightfoot). En la antigüedadcristiana se le adjudicaba un pontificado de alrededor de diez años (Eusebio de Cesarea, Historia de laIglesia. IV, I,) y no hay razón para dudar que estuvo en el "catálogo de obispos" redactado en Roma por Hegesipo (Eusebio, IV, XXII, 3) antes de la muerte del Papa San Eleuterio (c. 189). Según una tradición existente en la Iglesia Romana al final del siglo V, y registrada en el Liber Pontificalis, sufrió muerte demártir, por decapitación, en la Vía Nomentana, en Roma un 3 de mayo.

   La misma tradición declara que fue romano por nacimiento y rigió la Iglesia durante el reinado deTrajano (98-117). Le atribuyen también, aunque apenas sin precisión, la inserción en el canon del Qui Pridie, o palabras conmemorativas de la institución de la Eucaristía, siendo tales ciertamente primitivas y originales en la Misa. También se dice que él introdujo el uso del agua bendita mezclada con sal para purificar los hogares cristianos de las malas influencias (constituit aquam sparsionis cum sale benedici in habitaculis hominum). Duchesne (Liber Pontificalis, I, 127) llama la atención a la persistencia de esta primitiva costumbre romana como forma de bendición en el Sacramentario Gelasiano y que recuerda muy fuertemente a la actual oración de Asperges al comienzo de la Misa.

   En 1855 se descubrió cerca de Roma un cementerio semisubterráneo de los santos mártires San Alejandro, San Eventolo y San Teódulo, en el sitio donde la antedicha tradición declara que se martirizó al Papa. Según algunos arqueólogos, este Alejandro es el mismo Papa, y esta antigua e importantetumba señala el lugar real de su martirio.